|
|
Đồng nhất hình vẽ với hệ tọa độ trong không gian sao cho A' là gốc tọa độ, A'B; trùng Ox, A'D' trùng Oy, A'A trùng Oz
Khi đó, A'(0,0,0), M(1/2,0,0), N(1,1/2,1), P(0,1,1/2), A(0,0,1), C'(1,1,0)
Ta có: $\overrightarrow{AC}$= (1,1,-1)
$\overrightarrow{MN}$= (1/2,1/2,1)= (1,1,2)
$\overrightarrow{MP}$= (-1/2,1,1/2)= (-1,2,1)
=> Vector pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ của mp(MNP) là: $\left[ {\overrightarrow{MN},\overrightarrow{MP}} \right]$= (-3,-3,3)
Ta thấy tọa độ của $\overrightarrow{n}$ tỉ lệ với tọa độ của $\overrightarrow{AC}$ => AC' vuông góc với mp(MNP) -đpcm
|